I fisici Fabrizio Tamburini e Ignazio Licata propongono una rivoluzionaria lettura del più grande problema matematico di tutti i tempi, l’ipotesi di Riemann. E lo fanno tramite l’esotica “torre di Majorana”
I numeri primi e i loro misteri sono considerati il “Santo Graal” della matematica pura, divenuto nel tempo sempre più prezioso e ambito per le connessioni peculiari tra sottigliezze concettuali che riguardano la natura stessa della matematica e le straordinarie possibilità applicative in crittografia e comunicazioni. I cinesi li chiamavano “numeri virili”, che resistono ad ogni tentativo di essere scomposti in un prodotto di numeri più piccoli, veri e propri atomi del sistema numerico in grado di generare tutti gli altri. Un insieme infinito che si nasconde dentro l’infinito dei numeri naturali con una distribuzione apparentemente caotica, termine che appare decisamente eretico nel contesto esatto dell’aritmetica. Raccogliendo l’eredità di Eulero e Gauss, Bernhard Riemann enunciò la sua famosa ipotesi sulla distribuzione dei primi nel 1859 affermando che la loro disposizione sulla retta dei numeri non era affatto casuale ma seguiva una precisa linea critica definita dagli zeri di una funzione complessa, detta funzione Zeta. Congettura che da allora si è sempre dimostrata solida attraverso le verifiche ma non è mai stata dimostrata, nonostante sia stata annoverata da David Hilbert tra i grandi problemi della matematica al convegno internazionale che aprì il ‘900, e più recentemente è stata posta dal Clay Institute una taglia di un milione di dollari per chi riuscisse a risolvere il problema.
Oggi l’ipotesi di Riemann si arricchisce di nuove sfumature che rimettono in gioco i rapporti tra il mondo astratto della matematica e la descrizione della natura. Due fisici, Fabrizio Tamburini (Venezia) ed Ignazio Licata (Palermo) hanno recentemente dimostrato nel loro articolo Majorana quanta, string scattering, curved spacetimes and the Riemann Hypothesis, depositato nel database ArXiv il 2 settembre, una connessione strutturale tra l’ipotesi di Riemann ed una costruzione del 1932 del geniale Ettore Majorana, il fisico del gruppo di Fermi misteriosamente scomparso tra Palermo e Napoli nel 1938. Si tratta della torre a infinite componenti, che descrive una serie di livelli energetici impilati uno sopra l’altro in ordine crescente di massa e spin, di fatto la prima essenziale fusione tra relatività e meccanica quantistica. Appassionati studiosi dell’eredità di Majorana e già autori di alcuni lavori sulle applicazioni della torre in materia condensata, Tamburini e Licata hanno esplorato la struttura della torre ed hanno scoperto una correlazione puntuale con le caratteristiche formali della funzione zeta.
Già Riemann aveva dimostrato che ogni numero primo, uno zero della funzione zeta, corrisponde nel paesaggio complesso ad un’onda, un indizio quantistico che era già stato raccolto da Sir Michel Berry negli anni ’80. La torre di Majorana può essere paragonata ad un telaio che produce particelle bradioniche (velocità inferiori a quelle della luce), tachioniche (superiori) e luxoniche (particelle con velocità della luce), e tutte le loro interazioni possibili. Tamburini e Licata hanno dimostrato che le particelle della torre e l’infinito numero delle loro combinazioni corrispondono esattamente agli zeri della funzione zeta. Per essere più esatti, un osservatore accelerato che si muove su uno spazio tempo curvo come quello di Einstein vede gli oggetti particellari della torre con la stessa distribuzione dei numeri primi. L’ipotesi di Riemann ne esce dunque rafforzata con un’inendita prospettiva sul mondo fisico, mostrando una sorprendente musica che associa gli atomi del mondo e quelli dell’aritmetica.
